日本には少額投資非課税制度、通称「NISA」と呼ばれる制度が存在します。詳しくはググってもらうとして、通常株の利益には20%ほどの税金がかかりますが、NISAだとそれが非課税になります。

現在NISAには一般NISAとつみたてNISAの2種類があり、それぞれ運用できる年数、上限金額などが異なります。どちらを選んだほうが最終的にリターンが高いのか？というのが気になったので、今回はそれぞれ過去のデータを元にシミュレーションしました。

対象とする株式の商品はS&P 500のインデックスファンドとします。なおこの記事は過去のデータを分析したものであり、将来の運用結果などを保証するものではありません。最終的な投資判断は各自で行ってください。

S&P 500年平均リターン

まずS&P 500の年平均リターンを出します。
データは Yahoo! finance からダウンロードしたものを使います。期間は1928年から2019年までと、2000年から2019年までの20年間の2つを見てみます。

def history(csvfile):
    df = pd.read_csv(csvfile, index_col='Date', parse_dates=True)
    df = df.dropna()
    df.index = df.index.to_period('M').to_timestamp('M')
    display(df.head(1).append(df.tail(1)))
    annual_price = df.resample('Y').agg({
        'Open': 'first',
        'Adj Close': 'last',
    })
    monthly_price = df[['Open', 'Adj Close']]
    fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(14, 4))
    annual_price['Adj Close'].diff().cumsum().plot(ax=axes[0])
    annual_price.loc['2000':'2019', 'Adj Close'].diff().cumsum().plot(ax=axes[1])
    return [
        r.pct_change(axis=1).dropna(axis=1).rename(columns={'Adj Close': 'value'}) 
        for r in (annual_price, monthly_price)
    ]

annual_return, monthly_return = history('./^GSPC.csv')
display(annual_return['value'].mean())
display(annual_return.loc['2000':'2019', 'value'].mean())
plt.show(block=True)

Open High Low Close Adj Close Volume
Date
1928-01-31 17.760000 17.760000 17.260000 17.570000 17.570000 0
2019-12-31 3143.850098 3247.929932 3070.330078 3230.780029 3230.780029 72054000000 
0.07677447259284405

0.05639410820846351

1928年からのほうは約7.7%で、2000年からのほうは約5.6%ですね。直近20年を見ると、若干アンダーパフォームしているようです。

NISA運用想定リターン

では一般NISAとつみたてNISAでS&P 500のインデックスファンドを購入し、20年間運用した場合の想定リターンを出してみます。未来のデータは持っていないので、2000年から2019年までの過去20年間のデータを元にシミュレーションします。

対象とするインデックスファンドはNISAで購入可能なもののうち、下記3つとしました。

fund_df = pd.DataFrame({
    'SBIバンガードS&P500': [0.000938],
    'eMAXIS Slim米国株式(S&P500)': [0.000968],
    '農林中金<パートナーズ>つみたてNISA米国株式S&P500': [0.00495],
}, index=['信託報酬年率']).T
display(fund_df)

信託報酬年率
SBIバンガードS&P500 0.000938
eMAXIS Slim米国株式(S&P500) 0.000968
農林中金<パートナーズ>つみたてNISA米国株式S&P500 0.004950

SBIバンガードS&P500 と eMAXIS Slim米国株式(S&P500) は、NISAで購入可能なS&P 500のインデックスファンドで信託報酬が最も安い2つです。信託報酬はそれぞれ年率0.0938%と0.0968%です。
農林中金のものは一般NISAでは購入できないのですが、今回は信託報酬の違いによる差も見てみたかったので信託報酬が年率0.495%と他に比べて高い農林中金のものも対象としました。

また、前提として、一般NISAは5年で終了予定です。2019年12月、一般NISAは2028年まで延長されることが決まりましたが、今回想定している20年もの間、一般NISAが使い続けられるかはわかりませんので、あくまでそうであった場合として計算しています。

def calculate(return_df, n_div=1, freq='Y'):
    base_dfs = []
    for year_limit, total_limit in (
        (1_200_000, 6_000_000),  # 一般NISA年間上限金額 / 最大金額
        (  400_000, 8_000_000),  # つみたてNISA年間上限金額 / 最大金額
    ):
        df = pd.DataFrame({
            'base': [year_limit / n_div] * len(return_df),
        }, index=return_df.index)
        df = df[df.cumsum() <= total_limit].fillna(0)
        base_dfs.append(df)
    fund_dfs = []
    for fund_name, fee in fund_df.itertuples():
        dfs = []
        for base_df in base_dfs:
            df = pd.DataFrame({'earn': 0}, index=base_df.index)
            for i, index in enumerate(df.index):
                base = base_df.loc[index, 'base']
                earn = df.loc[df.index[i - 1], 'earn']
                ret = return_df.loc[index, 'value']
                df.loc[index, 'earn'] = \
                    (base + earn) * (1 + ret) / (1 + fee / n_div)
            dfs.append(df.astype('int64'))
        df = pd.concat(dfs, keys=['一般', 'つみたて'], axis=1)
        fund_dfs.append(df)
    base_df = pd.concat(
        [df.cumsum() for df in base_dfs],
        keys=fund_dfs[0].columns.get_level_values(0),
        axis=1).astype('int64')
    df = pd.concat(
        [base_df] + fund_dfs,
        keys=['', 'SBIバンガード', 'eMAXIS', '農林中金'], 
        axis=1)
    display(df)
    plot_df = df.copy()
    plot_df.columns = df.columns.to_flat_index()
    ax = plot_df.plot(
        xticks=df.index[::n_div],
        figsize=(12, 6),
        markevery=n_div,
        style=['yo--', 'cs--'])
    ax.xaxis.set_major_formatter(FixedFormatter(df.index.year.unique()))
    plt.show(block=True)
    return df

年初に年間上限金額いっぱいまで買う場合

はじめに、毎年年初にNISA枠の上限金額いっぱいまで買う場合（以下、一括投資）のリターンを見てみます。

annual_df = calculate(return_df=annual_return['2000':'2019'])

SBIバンガード eMAXIS 農林中金
一般 つみたて 一般 つみたて 一般 つみたて 一般 つみたて
base base earn earn earn earn earn earn
Date
2000-12-31 1200000 400000 1077319 359106 1077286 359095 1073018 357672
2001-12-31 2400000 800000 1978439 659479 1978352 659450 1966819 655606
2002-12-31 3600000 1200000 2433484 811161 2433344 811114 2414908 804969
2003-12-31 4800000 1600000 4587708 1529236 4587394 1529131 4546032 1515344
2004-12-31 6000000 2000000 6302311 2100770 6301780 2100593 6231950 2077316
2005-12-31 6000000 2400000 6485362 2573405 6484621 2573146 6387355 2539093
2006-12-31 6000000 2800000 7361726 3375200 7360665 3374804 7221530 3322932
2007-12-31 6000000 3200000 7615871 3905529 7614545 3905003 7441010 3836081
2008-12-31 6000000 3600000 4681696 2646733 4680740 2646330 4555942 2593645
2009-12-31 6000000 4000000 5775996 3758877 5774644 3758267 5598409 3678636
2010-12-31 6000000 4400000 6499710 4679971 6497994 4679145 6274721 4571352
2011-12-31 6000000 4800000 6493515 5075130 6491606 5074152 6243715 4946787
2012-12-31 6000000 5200000 7349751 6197081 7347370 6195789 7038799 6027655
2013-12-31 6000000 5600000 9516443 8541887 9513075 8539958 9077438 8289289
2014-12-31 6000000 6000000 10604836 9964568 10600765 9962120 10075239 9644423
2015-12-31 6000000 6400000 10517916 10279617 10513563 10276881 9952766 9922325
2016-12-31 6000000 6800000 11542419 11719871 11537297 11716518 10878617 11282554
2017-12-31 6000000 7200000 13693116 14378164 13686629 14373755 12854105 13804032
2018-12-31 6000000 7600000 12778641 13791226 12772204 13786698 11947772 13202517
2019-12-31 6000000 8000000 16651980 18492735 16643094 18486280 15507110 17654817

まず一般NISAとつみたてNISAのリターンです。パッと見ではつみたてNISAのほうが最終リターンが多いように見えますが、つみたてNISAのほうが上限金額が200万多いことによるもので、600万積み立て時点を見てみると実際には一般NISAのほうがリターンが多いのがわかります。また、つみたてNISAの積立金額が600万になったあとに上限の800万までさらに200万を積み立てるよりも、一般NISAの最終リターン + 200万のほうが大きいことが見て取れます。

annual_df[annual_df[('', 'つみたて', 'base')] >= 6000000]

SBIバンガード eMAXIS 農林中金
一般 つみたて 一般 つみたて 一般 つみたて 一般 つみたて
base base earn earn earn earn earn earn
Date
2014-12-31 6000000 6000000 10604836 9964568 10600765 9962120 10075239 9644423
2015-12-31 6000000 6400000 10517916 10279617 10513563 10276881 9952766 9922325
2016-12-31 6000000 6800000 11542419 11719871 11537297 11716518 10878617 11282554
2017-12-31 6000000 7200000 13693116 14378164 13686629 14373755 12854105 13804032
2018-12-31 6000000 7600000 12778641 13791226 12772204 13786698 11947772 13202517
2019-12-31 6000000 8000000 16651980 18492735 16643094 18486280 15507110 17654817

SBIバンガードを例にすると、最終リターンを見ても

last = annual_df.last('Y')
base, earn = last[''], last['SBIバンガード']
base.columns = earn.columns = ['一般NISA投資利益率', 'つみたてNISA投資利益率']
display(earn.T / base.T)

Date 2019-12-31
一般NISA投資利益率 2.775330
つみたてNISA投資利益率 2.311592

と、このように一般NISAのほうがROIが高いです。
次に信託報酬の違いによるリターンへの影響を見てみます。

pd.concat([
    annual_df.last('Y').loc[:, pd.IndexSlice[:, c, 'earn']].diff(axis=1).fillna(0)
    for c in annual_df.columns.get_level_values(1).unique()
], axis=1)

SBIバンガード eMAXIS 農林中金 SBIバンガード eMAXIS 農林中金
一般 一般 一般 つみたて つみたて つみたて
earn earn earn earn earn earn
Date
2019-12-31 0.0 -8886.0 -1135984.0 0.0 -6455.0 -831463.0

一番信託報酬の低いSBIバンガードに対して、0.003%高いeMAXISは20年で6,455円から8,886円低く、約0.4%高い農林中金は831,463円から1,135,984円低いようです。信託報酬が0.4%違うと20年で80万から110万円ほどの差が出るようです。

年間上限金額まで毎月均等に積み立てる場合

つぎに、年間上限金額まで毎月均等に積み立てる場合（以下、積立投資）のリターンを見てみます。

monthly_df = calculate(return_df=monthly_return['2000':'2019'], n_div=12, freq='M')

SBIバンガード eMAXIS 農林中金
一般 つみたて 一般 つみたて 一般 つみたて 一般 つみたて
base base earn earn earn earn earn earn
Date
2000-01-31 100000 33333 94902 31634 94901 31633 94870 31623
2000-02-29 200000 66666 190968 63656 190967 63655 190873 63624
2000-03-31 300000 100000 319085 106361 319084 106361 318874 106291
2000-04-30 400000 133333 406147 135382 406145 135381 405808 135269
2000-05-31 500000 166666 495016 165005 495013 165004 494519 164839
... ... ... ... ... ... ... ... ...
2019-08-31 6000000 7866666 14003060 14995472 13995892 14990493 13076707 14347296
2019-09-30 6000000 7899999 14327971 15377517 14320601 15372383 13375652 14709383
2019-10-31 6000000 7933333 14585520 15687865 14577982 15682600 13611533 15002706
2019-11-30 6000000 7966666 15015881 16185067 15008082 16179607 14008472 15474519
2019-12-31 6000000 7999999 15429875 16665550 15421823 16659897 14389881 15930085

240 rows × 8 columns

display(monthly_df[monthly_df[('', 'つみたて', 'base')] == 5999999])

SBIバンガード eMAXIS 農林中金
一般 つみたて 一般 つみたて 一般 つみたて 一般 つみたて
base base earn earn earn earn earn earn
Date
2014-12-31 6000000 5999999 10697931 9782212 10693952 9779903 10178983 9479568

一般NISAとつみたてNISAのリターンの差は一括投資と傾向は同じようです。気になる一括投資と積立投資の差を見てみます。

annual_last = annual_df.last('Y')
monthly_last = monthly_df.last('M')
pd.concat([annual_last, monthly_last, annual_last - monthly_last])

SBIバンガード eMAXIS 農林中金
一般 つみたて 一般 つみたて 一般 つみたて 一般 つみたて
base base earn earn earn earn earn earn
Date
2019-12-31 6000000 8000000 16651980 18492735 16643094 18486280 15507110 17654817
2019-12-31 6000000 7999999 15429875 16665550 15421823 16659897 14389881 15930085
2019-12-31 0 1 1222105 1827185 1221271 1826383 1117229 1724732

一番下が一括投資とのリターンの差です。いずれも一括投資のほうがリターンが高いようです。巷でよく言われているドルコスト平均法によるメリットは、少なくともS&P 500については享受できないようです。まぁドルコスト平均法は価格が下がった場合に平均取得価額を下げることによってダメージを少なくする、あるいは全く無くするものなので、右肩上がりのS&P 500に対しては無力というのもわからなくはないです。

まとめ

過去のデータを使ったシミュレーションでは、一般NISAを年初に上限金額まで買うのが一番リターンが良いという結果になりました。積み立てる金額によりますが、NISAの年間上限金額まで積み立てるという前提においては、つみたてNISAは一般NISAをアウトパフォームしないので、年間上限金額まで積み立てられるのであれば一般NISAのほうがよいでしょう。

また、今回シミュレーション対象に選んだS&P 500ですが、今後も同じように右肩上がりになるかどうかはわかりません。ですが少なくとも日経平均株価のインデックスファンドを買うより、よほど期待値は高いと個人的には思います。

あと、こういうのはスプレッドシート使って出したほうが早いと思いますが、今回はコードを書いて載せることによる再現性を重視しました。この記事はすべてJupyter Notebookを使って書かれています。コードをコピペするか、 https://github.com/naoina/kuune.org/blob/master/content/text/nisa/index.ipynb から持ってくれば容易に手元で再現できるので、気になる方は試してみてください。